[책리뷰_수학1] 어디서나 불쑥 얼굴을 내미는 뜻밖의 수학_오가와 요코/ 후지와라 마사히코 지음

 

학창시절 제일 좋아했던 과목을 꼽으라면, 단연 수학이었던 것 같다.

문과였지만, '정답이 딱 떨어지는' 수학이 참 좋았다.

대학생이 되고 수학문제를 풀 일이 없어졌던 나는,

직장인이 되어서까지 아주 가끔 수학 시험을 치는데 제대로 풀지 못해 괴로워하는 꿈을 꾸었었다.

어렸을 때 10년 이상했었던, 피아노도 그렇고, 수학도 그렇고

안하고 산 지가 어느새 20년 가까이 되다 보니..

예전에 "잘" 했었던 건 맞나? 아니 "할 수 있었던" 건 맞나? 스스로조차 의문이 생길 때가 있었다.

 

 

영화 "너의 췌장이 먹고싶어"의 여주인공이

도서위원이 되고 도서분류표에 맞춰 책정리하는 것이 서툴자,

남주가 핀잔을 한다.

여주는 꼭 도서분류표에 맞출 필요 있냐며, '보물찾기 하듯 책을 찾는 재미'가 있을 거라고 자신있게 받아친다.

 

 

도서관에 가면 나는,

보물찾기 하듯,

섹션을 개의치 않고 이리저리 어슬렁어슬렁 해본다.

 

 

이번에 갔을 때는 수학, 통계학 분야에 꽂혔다.

 

어렸을 때 재미있게 읽었던 "박사가 사랑한 수식"을 적은 작가와

실제 수학자와의 대화를 책으로 담은 책이 그 중 하나이다.

 

바로 "어디서나 불쑥 얼굴을 내미는 뜻밖의 수학" (오가와 요코, 후지와라 마사히코 지음/도서출판 우리학교 제작) 이다.

 

 

 

수학은 답이 딱 떨어져서 좋다는 나의 의견이 부끄럽게,

이 책의 저자는 수학은 그저 압도적으로 아름다울 뿐이라고 말한다.

 

그리고 내가 답이 딱 떨어져서 좋다고 생각하는 이면을 파헤치는,

당연한 것이 왜 당연한 지를 증명하기 위해 골몰하던 천재 수학자들의 노고를

들여다볼 수 있었다.

 

 

대학 들어오고 취업하고 살아가며,

학창시절 그렇게 많은 학생들을 괴롭히던 수학이란 과목이 과연 필요한 것인가,

살면서 필요한 기본적인 셈을 계산하면 배우면 되는 거 아닌가

우리는 쓸데없이 미분적분을 배우려 너무 많은 돈과 시간과 노력을 쏟는거 아닌가란 생각도 했던 적이 있었다.

 

 

그런데 이 책을 읽으며,

수학도 인문학과 다르지 않다는 생각이 들었다.

 

끊임없이 의심하고 사고하고 증명해야만 하는 일,

수학 문제를 푼다는 것이

긴 글로 풀어놓은 인문학을 공부하며 사고 하는 과정에서

글이 숫자로 대치되었을 뿐이라는 생각이 든 것이다.

 

 

수학이 더 좋아질 것 같다.

 

 

 

천재가 태어나는 곳

1. 신이든 자연이든 사람들이 뭔가에 한결같은 마음을 지니는 장소

2. 아름다움

3. 정신을 존중하는 것

 

인도 최남단 타밀나두주에 천재가 많이 나옴 -> 11c~13c 촐라 왕조 시기 아름다운 사원을 많이 지음

EX) 스리니바사 라마누잔

 

우애수 : 자기 자신의 제외한 약수의 합이 서로의 수로 같은 관계의 수

            EX) 220 vs 284

완전수 : 자신을 뺀 약수를 전부 더하면 자기 자신이 되는 수

            EX) 6, 28

 

오가와 : 수학자들의 연구는 0퍼센트 아니면 100퍼센트이기 때문에 더욱 괴로운 것이겠죠.

후지와라 : 여기까지 했다, 이런 것은 아무 가치가 없어요. 완벽하게 정복해야 하니까요.

              그런데 대개는 정복하지 못하죠. 수학자는 제아무리 천재라도 한편으로는

              열등감에 사로잡혀 있고, 또 언제나 욕구 불만에 시달립니다. (-P63쪽 중)

 

페르마의 마지막 정리 :  n이 2보다 큰 자연수일 때, 방정식 x의 n승+y의 n승=z의 n승을 만족하는

                               양의 정수 x,y,z는 존재하지 않는다.

'나는 이 정리를 경이로운 방법으로 증명했으나 여백이 적어 여기에 기록하지 못한다.'(-P72쪽 중)

앤드루 와일즈가 1993년 6월 23일 페르마의 마지막 정리를 풀었다고 발표- 오류 발견 - 일본인 수학자

'이와사와 이론'이라는 대수정수론을 이용하여 풀었음

 

"천재는 처음부터 거기에 무언가가 숨겨져 있을 것이라고 생각하죠. 그래서 절대 1부터 차례대로

더하는 어리석음은 범하지 않습니다. 신이 어떤 아름다움을 감춰 놓았다는 것을 본능적으로 알고

있으니까요. 어떤 일이든 반드시 어딘가에 아름다움이 숨겨져 있을 것이라 여기고 킁킁 냄새를

맡습니다. 그런 감각이 있는 사람이 결국 발견하는 것이죠." (-P85쪽 중)

 

허수 : 환상의 수, 상상의 수(Imaginary number, i)

        x의 제곱 + 1 = 0 을 풀어야 하는데, 이 세상에 있는 숫자는 제곱 하면 전부 양수가 되므로

        허수의 개념이 필요함

 

1보다 큰 모든 정수는 소수이거나, 몇몇 소수의 곱으로 나타낼 수 있다. (-P114쪽 중)

 

골드바흐의 추측 :  2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

                        → 컴퓨터로 몇 억, 몇 조까지 확인해봐도 전부 맞으나 증명 하지 못함

 

소수는 무한히 있다 : 소수는 유한개라고 가정하여 증명 → 귀류법

                           N = (2x3x5x7x11x.....xP)+1

                           P는 가장 큰 소수

                           모든 수는 소수 이거나 소수가 아닌 합성수, N이 합성수라면 소인수분해 가능하니

                           어떤 소수로 나누어떨어짐 그런데 상기 식에 따라 나머지가 1임 즉, 합성수가 아님

                           N이 소수라면 P가 가장 큰 소수라는 가정 자체가 모순, 따라서 소수가 유한하다는

                           가정 자체가 틀림

 

 

# 오가와 요코, 후지와라 마사히코 작가님께

사실 시간이 많이 흘러 내용은 어렴풋이 기억날 뿐이지만

박사가 사랑한 수식이란 작품을 정말 재미있게 읽었었어요.

시간이 많이 흘러 이렇게 다시 작가님 책을 우연히 만나게 되니,

소식이 끊어졌던 아주 오래된 벗을 길을 지나가다 우연히 만난 것 같은 기분이었습니다.^^

인연이란 것이 정말 있나봅니다...ㅎ

덕분에 당분간은 수학에 빠져 있을 것 같습니다.

좋은 책 써주셔서 정말 감사합니다.